抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点，已知∠AOB=90°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:31:37
抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点，已知∠AOB=90°
（1）求过原点O，把△AOB面积两等分的直线解析式
（2）为使直线y=根号2x+b与线段AB相交，那么b值应是怎样的范围才适合？
∠AOB=90°---OA,OB垂直

1.从题意容易写出A的坐标为(a,a^2),B(a,-1/2a^2),所以AB线段的中点坐标为C(a,1/4a^2),直线OC既是要求的直线,用两点法求得该直线的解析式为y=1/4*a*x.
2.直线y=根号2x+b与线段AB相交,则只需要求出过这两点是的b的值.根号2x+b=a^2,b=a^2-根号2x,根号2x+b=-1/2*a^2,b=-1/2*a^2-根号2a,所以b的取值范围为:
-1/2*a^2-根号2a<b<a^2-根号2x.
ps:OA,OB垂直吗?